Question

桌面上有一些硬幣，一部分正面朝上，一部分反面朝上．同時(shí)將正面朝上中的25%的硬幣翻面，反面朝上中的25%也翻面，這時(shí)正面朝上的硬幣占總數(shù)的70%．那么，原來(lái)正面朝上的硬幣占總數(shù)的百分之幾？

Answer 1

分析：設(shè)原來(lái)正面朝上的硬幣數(shù)為a，反面朝上的硬幣數(shù)為b，則后來(lái)正面朝上的硬幣數(shù)為（75%a+25%b），反面朝上的硬幣數(shù)為（75%b+25%a）；后來(lái)正面朝上與反面朝上的硬幣數(shù)之比是7：3，即（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，得a：b=9：1，原來(lái)正面朝上的硬幣數(shù)占總硬幣數(shù)的

9

9+1

×100%=90%．

解答：解：后來(lái)正面朝上與反面朝上的硬幣數(shù)之比是70%：（1-70%）=70%：30%=1：3，
設(shè)原來(lái)正面朝上的硬幣數(shù)為a，反面朝上的硬幣數(shù)為b，可得：
（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，
即：3（75%a+25%b）=7（75%b+25%a）
        225%a+75%b=525%b+175a．
              450%b=50%a，
則a：b=9：1．
原來(lái)正面朝上的硬幣數(shù)占總硬幣數(shù)的：

9

9+1

×100%=90%．
答：原來(lái)正面朝上的硬幣占總數(shù)的90%．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)后來(lái)正面朝上與反面朝上的硬幣數(shù)之比列出比例進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．