Question

怎樣簡便就怎樣計算．
（1）（

2

29

+

3

23

）×23×29             
（2）1

7

15

-

1

8

-

7

8

+

8

15

（3）[6

7

8

+13

1

8

×（

1

4

-

2

3

×

3

8

）]÷6

7

8

（4）[2.78÷13

9

10

+（2-1.4）÷

3

20

]÷

1

15

（5）（999²+999）×0.01             
（6）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

73×76

．

Answer 1

分析：（1）運用乘法分配律簡算；
（2）運用加法交換律與結合率以及減法的性質簡算；
（3）先算小括號內的乘法，得數(shù)為

1

4

，故小括號內的結果為0，于是中括號內的得數(shù)為6

7

8

，再與括號外的6

7

8

相除，結果為1；
（4）先算先括號內的，再算中括號好內的除法，然后算中括號內的加法，最后算括號外的除法；
（5）先把原式變?yōu)椋?99×999+999）×0.01，運用乘法分配律簡算；
（6）通過觀察，每個分數(shù)的分母是兩個自然數(shù)的乘積，并且相差3，于是，把原式變?yōu)?span id="fdlvr7d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

73

-

1

76

），然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答：解：（1）（

2

29

+

3

23

）×23×29，
=

2

29

×23×29+

3

23

×23×29，
=46+87，
=133；

（2）1

7

15

-

1

8

-

7

8

+

8

15

，
=（1

7

15

+

8

15

）-（

1

8

+

7

8

），
=2-1，
=1；

（3）[6

7

8

+13

1

8

×（

1

4

-

2

3

×

3

8

）]÷6

7

8

，
=[6

7

8

+13

1

8

×（

1

4

-

1

4

）]÷6

7

8

，
=[6

7

8

+0]÷6

7

8

，
=6

7

8

÷6

7

8

，
=1；

（4）[2.78÷13

9

10

+（2-1.4）÷

3

20

]÷

1

15

，
=[2.78×

10

139

+0.6×

20

3

]÷

1

15

，
=[0.2+4]×15，
=3+60，
=63；

（5）（999²+999）×0.01，
=（999×999+999）×0.01，
=999×（999+1）×0.01，
=999000×0.01，
=9990；

（6）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

73×76

，
=

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

73

-

1

76

），
=

1

3

×（1-

1

76

），
=

1

3

×

75

76

，
=

25

76

．

點評：此題考查了整數(shù)、分數(shù)的則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．