Question

【題目】一個(gè)圓柱與圓錐的底面半徑相等，體積之比為3：4，它們的高之比是　 　．

Answer 1

【答案】1：4．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等，設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積都是s，高分別為H，h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來(lái)，即圓柱的高是：H=V圓柱÷s，圓錐的高是：h=V圓錐÷s，然后利用已知它們體積比是3：4，化簡(jiǎn)求出最簡(jiǎn)比．

解：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積是s，高分別為H、h，

圓柱的高是：H=V圓柱÷s，

圓錐的高是：h=V圓錐÷s，

圓柱的高與圓錐的高的比：（V圓柱÷s）：（V圓錐÷s）

=：，

=V圓柱：3V圓錐，

因?yàn)閂圓柱：V圓錐=3：4，所以V圓柱：3V圓錐=1：4，

答：它們的高之比是1：4．