Question

19．倉庫里原有化肥若干噸，第一次取出全部的一半多30噸，第二次取出余下的一半少100噸、第三次取出余下的25%，第四次取出余下的$\frac{3}{11}$，還剩下120噸，這批化肥原來有多少噸？

Answer 1

分析 由“第四次取出余下的$\frac{3}{11}$，還剩下120噸”可以看出，在第四次取出之前倉庫里有化肥：120÷（1-$\frac{3}{11}$）=165（噸）；由“第三次取出余下的25%”可以看出，在第三次取出之前倉庫里有化肥：165÷（1-25%）=220（噸）；由“第二次取出余下的一半少100噸”可以看出，在第二次取出之前倉庫里有化肥：（220-100）÷（1-$\frac{1}{2}$）=240（噸）；由“第一次取出全部的一半多30噸”可以看出，這批化肥原來有化肥：（240+30）÷（1-$\frac{1}{2}$）=540（噸）；由此解決問題．

解答 解：{[120÷（1-$\frac{3}{11}$）÷（1-25%）-100]÷（1-$\frac{1}{2}$）+30}÷（1-$\frac{1}{2}$）
={[120÷$\frac{8}{11}$÷$\frac{3}{4}$-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={[165÷$\frac{3}{4}$-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={[220-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={120÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={240+30}÷$\frac{1}{2}$
=270÷$\frac{1}{2}$
=540（噸）
答：這批化肥原來有540噸．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答．