計(jì)算：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+99
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，把算式中的各分?jǐn)?shù)拆分，然后通過加減相互抵消計(jì)算即可．
解答： 解：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+99

=
2
3×2
+
2
3×4
+
2
4×5
+…+
2
99×100

=2×（1-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
99
-
1
100
）
=2×（1-
1
100
）
=
99
50
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)第一題的商寫出下面兩題的商．
72÷9=
36÷3=
800÷4=
720÷90=360÷3=800÷40=
7200÷900=3600÷3=800÷400=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川舉行．本屆亞運(yùn)會(huì)吉祥物是白翎鳥斑點(diǎn)海豹三兄妹，坦頭幼兒園買來這種吉祥物玩具240個(gè)，按5：3發(fā)給大班和小班．大班和小班各分得多少個(gè)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

除數(shù)和商都是0.1，被除數(shù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用豎式計(jì)算
（1）7.03×0.47=（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）1.296÷0.24=（用乘法驗(yàn)算）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

脫式計(jì)算
0.5×4÷0.5×4                
（7.5-2.3×0.4）÷0.01
2.16÷0.9÷0.3                  
9÷[0.3×（8-6.5）]．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在算式32.4-0.75×1.2+4.1里，要先算
 
法，再算
 
法，最后算
 
法．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三捆鐵絲分別長(zhǎng)54米，66米，36米，現(xiàn)在要把它們截成相等長(zhǎng)度的小段，每段盡可能長(zhǎng)一些，而又不能有余，每段最長(zhǎng)為多少米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能簡(jiǎn)便的簡(jiǎn)便計(jì)算
2
3
-
1
9
-
2
9
                  
5
9
-（
2
9
-
1
10
）             
1
8
+（
7
8
-
5
12
）
1
7
+
1
4
+
6
7
+
3
4
               
21
13
-（
8
13
+
1
10
）            10-
2
5
-
2
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案