Question

如圖中有一組正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成．如果最小的正方形的面積等于100mm²、那么最大的正方形的面積為

32

 平方厘米．

Answer 1

分析：我們先分析最里面兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進(jìn)而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：由內(nèi)到外第二個(gè)正方形的面積是100×22=200平方毫米．以此類推，每個(gè)較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，據(jù)此解答．

解答：解：100×2×2×2×2×2=3200（平方毫米），
3200平方毫米=32平方厘米，
答：最大的正方形的面積是32平方厘米．
故答案為：32平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是從內(nèi)到外，分析相鄰兩個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照此規(guī)律解答即可．