在1、2、3、…、2009這些整數(shù)中，與2009互質(zhì)的整數(shù)有多少個？
分析：由于2009=7×7×41，因此只要分別算出0～2009之間7的倍數(shù)，41的倍數(shù)，7×41的倍數(shù)有多少，用排除法即能算出與2009互質(zhì)的整數(shù)有多少個．
解答：解：2009=7×7×41；
0～2009中7的倍數(shù)有：2009÷7=287（個），
41的倍數(shù)：2009÷41=49（個），
同時是7、41的倍數(shù)2009÷287=7（個）；
所以0～2009中與2009互質(zhì)的數(shù)有：2009-（287+49）+7=1680（個）．
答：在1、2、3、…、2009這些整數(shù)中，與2009互質(zhì)的整數(shù)有1680個．
點評：由于在7的倍數(shù)與41的倍數(shù)中都包含287的倍數(shù)，287的倍數(shù)的個數(shù)被重復(fù)減了一次，所以在減去7與41的倍數(shù)的個數(shù)后要再加上287的倍數(shù)個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，3，6，9，40，102，471中，是9的因數(shù)的有
1，3，9
1，3，9
，是2和3的倍數(shù)的有
6，102
6，102
，
40
40
是2和5的倍數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，3，…29，30這30個自然數(shù)中，最多能取出
15
15
個數(shù)，使取出的這些數(shù)中，任意兩個不同的數(shù)的和都不是7的倍數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成一串數(shù)：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把這串數(shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串數(shù)：1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…．則第一串數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二串數(shù)中是第
192
192
個數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：輕松練習(xí)15分（測試卷）小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊 題型：013

在“1＋2＋3=1□2□3”的方框里填上運算符號，使等式成立，正確的是

[　　]

A．1＋2＋3=1×2＋3
B．1＋2＋3=1×2×3
C．1＋2＋3=1÷2÷3
D．1＋2＋3=1＋2÷3

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：填空題

比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。
（1）716 ×0.25○716÷4  （2）○8.677 （3）5.4 × 0. 9 ○0.9 × 5.4 
（4）0. 728÷ 0.9○0.728 （5）○ （6） 2.5 ×2 ×0.2○2.5 ×0.2 ×2
（7）2.5 ×3 ×4○0.5 ×6 ×10                         （8）1.3○1.3334 （9）1.2 +1.2 +1.2 ○1.2 ×1.2×1.2
（10）4（2.5 + a ）○4 ×2.5 +4 a （11）5.6÷0.5○5.6×2
（12）3. 69 × 0.17○3. 69 +0.17

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