在棋類比賽中，參加圍棋的有52人，參加中國象棋的有41人，參加國際象棋的有28人，同時參加圍棋和中國象棋的有17人，同時參加圍棋和國際象棋的為9人，同時參加中國象棋和國際象棋的為13人，同時參加三種棋類的有4人，至少參加一項(xiàng)的共
 
人．
考點(diǎn)：容斥原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：先設(shè)A={參加圍棋的人數(shù)}，B={參加中國象棋的人數(shù)}，C={參加國際象棋的人數(shù)}，再由題中條件作出集合圖，由此能夠得到結(jié)果．
解答： 解：如圖：設(shè)A={參加圍棋的人數(shù)}，B={參加中國象棋的人數(shù)}，C={參加國際象棋的人數(shù)}，
則至少參加一項(xiàng)的共：30+13+15+4+9+5+10=86（人）或52+41+28-17-13-9+4=86（人）．

答：至少參加一項(xiàng)的共86人．
故答案為：86．
點(diǎn)評：本題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個數(shù)總和=屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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學(xué)校買來93個球，其中籃球的個數(shù)是足球的3倍，排球比足球多3個．這三種球各
 
個．

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哥哥比弟弟大5歲，兩人歲數(shù)乘積是150，哥哥
 
，弟弟
 
歲．

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在一個400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人比賽400米跑的快慢，第一次比賽，當(dāng)甲跑完400米時，乙離終點(diǎn)還有80米遠(yuǎn)；第二次比賽，甲讓乙先跑60米，然后甲才起跑，結(jié)果，甲仍比乙早到4秒．求甲乙兩人跑400米各要多少秒．

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甲、乙兩學(xué)校共有學(xué)生864人，為了就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名學(xué)生，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

100增加20%，然后再減少20%，結(jié)果是96．
 
．（判斷對錯）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半圓形的水庫，甲從水庫邊的管理處出發(fā)，以每小時2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時后乙也從管理處出發(fā)，以每小時4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時回到出發(fā)點(diǎn)．如果π取近似值3，那么水庫的面積是
 
平方千米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作，第二次操作是把經(jīng)過第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過7次操作后，桶里還有3升水，那么，這只水桶原來有水
 
 升．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你的筆尖不離開紙，一筆能畫出下面的圖形嗎？

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同步練習(xí)冊答案