Question

（2011?太湖縣）小明按一定的規(guī)律寫數(shù)字：1、+2、-3、4、+5、-6、7、+8、-9…，當(dāng)他寫完100個(gè)數(shù)時(shí)，他停了下來．在他所寫的數(shù)中，一共有

67

個(gè)正數(shù)．

Answer 1

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，可將數(shù)列中的數(shù)每三個(gè)分為一組，即[1、+2、-3]，[4、+5、-6]，[7、+8、-9]，…由此可以發(fā)現(xiàn)，每組中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，并且負(fù)數(shù)是每組中的最后一個(gè)數(shù)，根據(jù)此規(guī)即律即能求出小明寫的這100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)正數(shù)．

解答：解：數(shù)列中的數(shù)每三個(gè)分為一組，每組中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，，并且負(fù)數(shù)是每組中的最后一個(gè)數(shù)；
99÷3=33（組），
33×2=66（個(gè)），
第100個(gè)數(shù)是正數(shù)，
所以小明寫的這100個(gè)數(shù)中有正數(shù)：66+1=67（個(gè)）．
故答案為：67．

點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)的排列規(guī)律將數(shù)列中數(shù)進(jìn)行分組后進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．