Question

9個小等邊三角形拼成了如圖的大等邊三角形．每個小等邊三角形中都填寫了一個六位數(shù)，且有公共邊的兩個小等邊三角形所填的六位數(shù)恰有一位不同．現(xiàn)已有小等邊三角形中填好數(shù)．另外6個小三角形，共有

64

種填法．

Answer 1

分析：如圖：111122、A、F、E、112211依次相鄰，而111122與112211有四位不同，所以由111122開臺，每次只能變化一位，4次后變化112211，這樣A、F、E的前2位都是1．同理，C、D、E的末兩位都是1，A、B、C的中間兩位也都是1．于是，A有111112或111121兩種選擇，C有121111或211111兩種選擇，C有121111或211111兩種選擇，E有111211或112111兩種選擇，當(dāng)A和C確定后，有妨設(shè)A為111112，C為121111，于是B有121112或111111兩種選擇，同理，D、F各有兩種選擇．綜上所述，A、B、C、D、E、F各有兩種選擇，根據(jù)排列組合的有知識可知，共有2×2×2×2×2×2=64種選擇．

解答：解：如圖，

由題意可知，A、B、C、D、E、F各有兩種選擇，根據(jù)排列組合的有知識可知，
共有2×2×2×2×2×2=64種選擇．
故答案為：64．

點評：明確每個數(shù)字和其它兩個數(shù)字不同的位數(shù)只有兩個是完成本題的關(guān)鍵．