Question

9．一個(gè)直角三角形的三條邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，如果以10厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)新的立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)新的立體圖形是底面相同的兩個(gè)圓錐，兩個(gè)圓錐高的和是10厘米，根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，那么h=2s÷a，據(jù)此求出斜邊上的高也就是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：如圖：
底面半徑：6×8÷2×2÷10
=48÷2×2÷10
=48÷10
=4.8（厘米），
$\frac{1}{3}×$3.14×4.8²×10
=$\frac{1}{3}×$3.14×23.04×10
=241.152（立方厘米），
答：這個(gè)立體圖形的體積是241.152立方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高（圓錐的底面半徑），再根據(jù)圓錐的體積公式解答．