Question

在一個(gè)三角形中最多有

 

個(gè)銳角，但至少也要有

 

個(gè)銳角．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和,角的概念及其分類

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：緊扣三角形的內(nèi)角和是180°即可解決問(wèn)題．

解答： 解：假設(shè)三角形中銳角的個(gè)數(shù)少于2個(gè)，那么三角形中就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是鈍角或直角，
兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角的和加上第三個(gè)角的度數(shù)一定大于180°，這就違背了三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)，
所以一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，這時(shí)是鈍角三角形或直角三角形；
如果有三個(gè)銳角就是銳角三角形．
所以，任何一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角．
故答案為：3，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和在三角形分類中的應(yīng)用．