Question

（2012?浙江）從一個(gè)長為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米的長方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是

94或112或130

平方厘米．

Answer 1

分析：截下的最大正方體的棱長是3厘米，有三種截法，一是從長方體的一角截，此時(shí)剩下的幾何體的表面積相當(dāng)于長方體的表面積；一是從長方體一棱中間截去，此時(shí)剩下的幾何體的表面積相當(dāng)于長方體的表面加上兩個(gè)面積是3平方厘米的兩個(gè)面；一是從長方體一面的中間挖去，此時(shí)剩下的幾何體的表面積相當(dāng)于長方體的表面積增加4個(gè)邊長為3厘米的正方形的面積；

解答：解：根據(jù)分析，
第一種情況：
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）；
第二種情況：
（5×4+5×3+4×3）×2+3×3×2
=（20+15+12）×2+3×3×2
=47×2+3×3×2
=94+18
=112（平方厘米）；
第三種情況：
（5×4+5×3+4×3）×2+3×3×4
=（20+15+12）×2+3×3×24
=47×2+3×3×4
=94+36
=130（平方厘米）；
故答案為：94或112或130．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問題、長方體和正方體的表面積，解答此題的關(guān)系是截取的部位不同，剩下幾體體的表面積也不同，可以動(dòng)手操作一下．