Question

五人參加一場智力競賽，一共得了434分，獲第一名的是100分，其余各人所得分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，并且所得分?jǐn)?shù)各不相同，那么第五名的最多得多少分？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：五人一共得了434分，獲第一名的是100分，其余4人所得的總分?jǐn)?shù)是：434-100=334，要使第五名的得分最多，那么其他的3人應(yīng)當(dāng)最少；由于其余各人所得分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，所以第2、3、4名與第五名的分差應(yīng)是：3、2、1，然后根據(jù)和差問題解答即可求出第五名的最多得多少分．

解答： 解：434-100=334（分）
要使第五名的得分最多，那么其他的3人應(yīng)當(dāng)最少；由于其余各人所得分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，所以第2、3、4名與第五名的分差應(yīng)是：3、2、1，
（334-3-2-1）÷4
=328÷4
=82（分）
答：第五名的最多得82分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極值問題，關(guān)鍵是明確要使第五名的得分最多，那么其他的3人應(yīng)當(dāng)最少，且相鄰的名次分差為1．