Question

12．用2、3、7、0四個(gè)數(shù)字能組成18個(gè)不同的四位數(shù)，其中最大的四位數(shù)是7320，最小的四位數(shù)是2037，它們相差5283．

Answer 1

分析 （1）先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個(gè)位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種；
（2）要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零，據(jù)此寫出這兩個(gè)數(shù)，再相減就是它們的差．

解答 解：根據(jù)分析可得，
（1）3×3×2×1=18（個(gè)）；
（2）用2、3、7、0，這四個(gè)數(shù)字組成的最大四位數(shù)是7320，最小的四位數(shù)是2037，
它們相差：7320-2037=5283．
答：用2、3、7、0四個(gè)數(shù)字能組成 18個(gè)不同的四位數(shù)，其中最大的四位數(shù)是 7320，最小的四位數(shù)是 2037，它們相差 5283．
故答案為：18；7320，2037，5283．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了較復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．
（2）本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)：求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到小；求組成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．