Question

湖南衛(wèi)視電視臺要播出一部48集電視連續(xù)劇，若要每天安排播出的集數(shù)互不相同，則該電視連續(xù)劇最多可以播出幾天？

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：根據(jù)題意可知一共48集，如果要求每天安排播出的集數(shù)互不相等，按照1、2、3、4、5、6、7、8、9集的順序排下來，總共是25集．為了集數(shù)互不相同，剩余的3集不能單獨播一天了，只能分別排在第8天和第9天或最后一天，所以就是9天了．

解答： 解：如果要求每天安排播出的集數(shù)互不相等，按照1、2、3、4、5、6、7、8、9集的順序排下來，
共播了：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（集），
為了集數(shù)互不相同，剩余的兩集不能單獨播一天了，只能分別排在第8天和第9天或最后一天，
即每天按照1、2、3、4、5、6、7、9、11或1、2、3、4、5、6、7、8、12集來播．
所以就是9天；
答：該電視連續(xù)劇最多可以播出9天．

點評：解此題關(guān)鍵是明白每天安排播出的集數(shù)互不相等，那就從1集開始，后一天總比前一天多，找到按順序那幾個數(shù)不重復(fù)能湊成48，即可解出．