Question

9．有一批長方形地磚，長40厘米，寬30厘米，如果用這批地磚鋪地面，正好可以鋪成一個正方形，這個正方形的邊長最小是多少厘米？至少需要多少塊這樣的地磚才能鋪成正方形？

Answer 1

分析 由題意可知求出40厘米與30厘米的最小公倍數(shù)即可求出拼成的正方形的邊長，根據(jù)長方形和正方形的面積公式，分別求出長方形和正方形的面積，再用拼成的正方形的面積除以長方形的地磚的面積，即可求出需要的塊數(shù)．

解答 解：40=2×2×2×5，30=2×3×5；
所以40和30的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120；

120×120÷（40×30）
=14400÷1200
=12（塊）
答：這個正方形的邊長最小是120厘米，至少需要12塊這樣的地磚才能鋪成正方形．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解．