Question

12．如圖所示，一個(gè)正方形的一條邊增加5厘米，另一條邊增加8厘米后，所得的長(zhǎng)方形面積比原來(lái)增加了170平方厘來(lái)．求原正方形的面積．（列方程解答）

Answer 1

分析 本題的等量關(guān)系是：長(zhǎng)方形的面積=正方形面積+170平方厘來(lái)，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，即可表示出正方形的面積以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而表示出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm．根據(jù)題意得，
（x+8）（x+5）=x²+170
     x²+13x+40=x²+170
        13x+40=170
           13x=130
             x=10，
所以原正方形的面積為：10²=100（平方厘米）；
答：原正方形的面積為100平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 列方程的關(guān)鍵是找等量關(guān)系．對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)．