Question

16．如圖是由邊長分別是10、12、8的三個正方形和一個寬是2的長方形組成的圖形，線段AB把該圖分成面積相等的兩部分．求小長方形的長．

Answer 1

分析 如圖，通過作輔助線，我們把這上圖形補(bǔ)成一個長方形ACBD，由于AB是這個長方形的對角線，這條對角線把長方形ACBD分成了兩個相同的直角三角形，不難看出，左下角補(bǔ)的兩個長方形的面積等于右上角補(bǔ)的長方形的面積，我們設(shè)小長方形的長為x，左下角兩個長方形的面積分別為（12-10）×10、（12-x）×2，右上角長方形的面積為（12-8）×8，列方程解答即可求出小長方形的長．

解答 解：如圖，

設(shè)小正方形的長為x．
（12-x）×2+（12-10）×10=（12-8）×8
                    24-2x+2×10=4×8
                        24-2x+20=30
                             44-2x=30
                    44-2x+2x-32=32-32+2x
                              12÷2=2x÷2
                                   x=6
答：小長方形的長是6．

點(diǎn)評 此題較難，關(guān)鍵是通過作輔助線，明白左下角補(bǔ)的兩個長方形的面積之處等于右上角補(bǔ)的長方形的面積，不難看出，左下角補(bǔ)的兩個長方形中一個長為長為10，寬為（12-10），另一個長為（12-x），寬為2，右上角補(bǔ)的長方形的長為8，寬為（12-8）．