Question

4．一個長方體的高減少4厘米，表面積減少了144平方厘米，成為一個正方體，正方體的體積是729立方厘米．

Answer 1

分析 根據題干分析可得，表面積比原來減少了144平方厘米是指減少了高為4厘米的長方體的4個側面的面積．首先用144÷4=36平方厘米，求出減少部分的1個側面的面積；由已知如果高減少4厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用36÷4=9厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答 解：原來長方體的底面邊長是
144÷4÷4
=36÷4
=9（厘米）
正方體的體積是：
9×9×9
=81×9
=729（立方厘米）
答：正方體的體積是729立方厘米．
故答案為：729．

點評 此題考查了長方體和正方體的表面積公式、正方體的體積公式的運用，關鍵是由減少部分的面積求出原來長方體的底面邊長（即正方體的棱長），再利用正方體的體積公式解答．