Question

小明與小華同在小六（1）班，該班學(xué)生人數(shù)介于20和30之間，且每個(gè)人的出生日期均不相同．小明說(shuō)：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的兩倍”，小華說(shuō)：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的三倍”．問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析：設(shè)比小明小得學(xué)生為x人，比小華小的學(xué)生為y人，那么比小明大的學(xué)生為2x人，所以全班學(xué)生共有N=3x+1人，又因?yàn)楸刃∪A大的學(xué)生為3y人，所以全班學(xué)生共有N=4y+1人，則N-1既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，因此N-1是3×4=12的倍數(shù)，結(jié)合該班學(xué)生人數(shù)介于15到30人之間，所以N-只能是24，所以這個(gè)班共有學(xué)生N=24+1=25人．

解答：解：由分析知，設(shè)比小明小得學(xué)生為x人，比小華小的學(xué)生為y人，
那么比小明大的學(xué)生為2x人，所以全班學(xué)生共有N=3x+1人，又因?yàn)楸刃∪A大的學(xué)生為3y人，所以全班學(xué)生共有N=4y+1人，則N-1既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，因此N-1是3×4=12的倍數(shù)，
結(jié)合該班學(xué)生人數(shù)介于20到30人之間，所以N-1只能是24，
所以這個(gè)班共有學(xué)生N=24+1=25人．
答：這個(gè)班有25名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，從而找出3和4的在20-30的倍數(shù)，再加1得出全班人數(shù)．