Question

樹(shù)上結(jié)滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹(shù)上所有桃子的

2

5

，還扔掉了4個(gè)，第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個(gè)就是第一天所剩桃子數(shù)的

5

8

，問(wèn)這時(shí)樹(shù)上至少還剩多少桃子？

Answer 1

設(shè)共有a個(gè)桃子．
第一天吃了后還剩：
a-（

2

5

a+4）=

3

5

a-4個(gè)；
第二天吃了：

5

8

×[（1-

2

5

）a-4]-3=

3

8

a-

11

2

個(gè)；
這個(gè)桃樹(shù)最后還剩下桃子：
a-（

2

5

a+4）-（

3

8

a-

11

2

）
=

3

5

a-4-

3

8

a+

11

2

，
=

9

40

a+

3

2

=

9

40

a+

60

40

．
因?yàn)榭偺易觓和剩下的桃子都應(yīng)該是大于零的正整數(shù)，所以9a要大于等于20，

9

40

a的余數(shù)要為20，
要符合這些條件a只能是20或者大于20的符合條件的數(shù)，又因?yàn)榍笞钌偈Ｏ露嗌偬易樱�所以a只能是20，所以最后至少還剩桃子：

9

40

a+

60

40

=

9

40

×20+

60

40

=6（個(gè)）．
答：至少還剩下6個(gè)．