Question

一串?dāng)?shù)字9213…從第三個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位上的數(shù)字．問(wèn)第100個(gè)數(shù)字是

 

，前100個(gè)數(shù)字之和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：①由題意可知：這串?dāng)?shù)字是：92134718976392134718976392134…，由上可知，這串?dāng)?shù)字每12個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，100÷12求出余數(shù)，即可判斷．
②前100個(gè)數(shù)字之和就是這12個(gè)數(shù)字相加乘以循環(huán)的次數(shù)8再加前4個(gè)數(shù)字的和即可．

解答： 解：
①這串?dāng)?shù)字是：92134718976392134718976392134…，由上可知，這串?dāng)?shù)字每12個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，100÷12=8…4，因此這串?dāng)?shù)字中第100個(gè)數(shù)字等于第4個(gè)數(shù)字3．
②前100個(gè)數(shù)字之和是：
（9+2+1+3+4+7+1+8+9+7+6+3）×8+（9+2+1+3）=495
故答案為：3，495．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是找出列數(shù)的排列規(guī)律，明確這串?dāng)?shù)字每12個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，是解答此題的關(guān)鍵．