Question

14．桌上放有7張牌，標(biāo)號分別為1（A），2，3，4，5，6，7，現(xiàn)在把牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一張，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．這個游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答 解：因為1～7中，單數(shù)有1、3、5、7有4個，雙數(shù)有2、4、6有3個，
所以甲贏的可能性是：$\frac{4}{7}$，乙贏的可能性是$\frac{3}{7}$，
所以這個游戲規(guī)則不公平．
要使這個游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．
答：這個游戲規(guī)則不公平，要使這個游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．