【題目】(4分)如圖:把一個圓柱體沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的幾何體,再拼成一個近似長方體.若拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積和是207平方厘米,且原來圓柱高是5厘米,則原來圓柱的體積是多少立方厘米?

【答案】答:原來圓柱的體積是1570立方厘米

【解析】

試題分析:設(shè)圓柱底面半徑為r厘米,因為拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積之和就是圓柱側(cè)面積的一半和圓柱的高與半徑的積的和,由此可得方程:2×3.14×r×5÷2+5r=207,解方程求出r,進而根據(jù):圓柱的體積=πr2h,由此解答即可.

解:設(shè)圓柱底面半徑為r厘米,則:

2×3.14×r×5÷2+5r=207

15.7r+5r=207

20.7r=207

r=10

原來圓柱的體積為:

3.14×102×5=1570(平方厘米)

答:原來圓柱的體積是1570立方厘米.

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