Question

某班學(xué)生分組搞課外活動，分成4人一組、5人一組或6人一組，人數(shù)都恰好無余，這個班最少有學(xué)生多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：本題實(shí)質(zhì)上是求4，5，6的最小公倍數(shù)，求最最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：4=2×2，
6=2×3，
所以4、5和6的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．
答：這個班至少有學(xué)生60人．

點(diǎn)評：此題主要考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．