Question

長方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：依據(jù)長方體側(cè)面積的定義，長方體四周的面積（前、后、左、右四個(gè)面積）之和叫做這個(gè)長方體的側(cè)面積，設(shè)長方體的長寬高為a、b、h，那么前后面的面積是2ah，左右面的面積是2bh，所以側(cè)面積=2ah+2bh，然后根據(jù)乘法的分配律變形為：側(cè)面積=2（a+b）h，又因?yàn)?（a+b）是底面的周長，所以長方體的側(cè)面積=底面周長×高；據(jù)此解答．

解答： 解：長方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積就是這個(gè)長方體的側(cè)面積；
設(shè)長方體的長寬高為a、b、h，
所以，側(cè)面積=2ah+2bh，
=2（a+b）h，
又因?yàn)�，長方形的周長=2（a+b），
所以，長方體的側(cè)面積=底面周長×高．
即長方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積=底面周長×高．
故答案為：底面周長×高．

點(diǎn)評：本題結(jié)合長方形的面積考查了長方體的側(cè)面積的推導(dǎo)過程，知識點(diǎn)：側(cè)面積=底面周長×高．