Question

如果一個長方體，如果它的高增加2cm就成一個正方體，而且表面積增加24cm²，原來這個長方體的表面積是

 

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Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加2厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（24÷4）÷2=3厘米，由于長比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式，帶入解答即可．

解答： 解：增加的1個面的面積：24÷4=6（平方厘米）
長方體的長（寬）：6÷2=3（厘米）
長方體的高：3-2=1（厘米）
表面積：
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原來這個長方體的表面積是30平方厘米．
故答案為：30平方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是求出長方體的長、寬，再求出高；然后利用長方體的表面積計算公式解答即可．