Question

10．如圖1，將圓分解成18等份，每一等份可看成是一個(gè)三角形，則所有三角形的高為圓的半徑R．設(shè)每個(gè)三角形底邊長為1（如圖2），則圓的面積推導(dǎo)過程為：因?yàn)閷�圓分解成18等份，每一等份可看成是一個(gè)三角形，將18個(gè)三角形拼成一個(gè)近似的長方形；
長方形的長是圓周長的一半，即πR，長方形的寬是圓的半徑，即R；
長方形的面積是：πR×R=πR²；
即圓的面積是：S=πR²．．

Answer 1

分析 將圓分解成18等份，每一等份可看成是一個(gè)三角形，將18個(gè)三角形拼成一個(gè)近似的長方形；拼成的長方形的兩個(gè)長的和是圓的周長，即圓的周長的一半是長方形的長；長方形的寬是圓的半徑，而長方形的面積等于圓的面積，由此利用長方形的面積公式得出圓的面積公式．

解答 解：因?yàn)閷�圓分解成18等份，每一等份可看成是一個(gè)三角形，將18個(gè)三角形拼成一個(gè)近似的長方形；
長方形的長是圓周長的一半，即πR，長方形的寬是圓的半徑，即R；
長方形的面積是：πR×R=πR²；
即圓的面積是：πR²．
故答案為：因?yàn)閷�圓分解成18等份，每一等份可看成是一個(gè)三角形，將18個(gè)三角形拼成一個(gè)近似的長方形；
長方形的長是圓周長的一半，即πR，長方形的寬是圓的半徑，即R；
長方形的面積是：πR×R=πR²；
即圓的面積是：S=πR²．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是理解拼成的長方形的長和寬分別是什么，然后根據(jù)長方形的面積公式得出圓的面積公式．