Question

6．脫式計算
（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$
（2）（1375+450÷18）×200
（3）$\frac{1}{1×5}$+$\frac{1}{5×9}$+…+$\frac{1}{33×37}$
（4）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$．

Answer 1

分析 ①把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后運用乘法的分配律進行計算即可．
②先計算小括號內(nèi)部的，再計算小括號外面的．
③通過觀察，每個分數(shù)的分母中兩個因數(shù)的差都為4，于是原式變?yōu)?\frac{1}{4}$×（1$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{33}$$-\frac{1}{37}$）
然后通過分數(shù)加減相互抵消，解決問題．
④把算式$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$化成2×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$$+\frac{1}{243}$）的形式，然后再運用乘法的分配律進行計算即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$

（2）（1375+450÷18）×200
=（1375+25）×200
=1400×200
=280000

（3）$\frac{1}{1×5}$+$\frac{1}{5×9}$+…+$\frac{1}{33×37}$
=$\frac{1}{4}$×（1$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{33}$$-\frac{1}{37}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{36}{37}$
=$\frac{9}{37}$


（4）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$
=2×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$$+\frac{1}{243}$）×243÷243
=2×（$\frac{1}{3}$×243+$\frac{1}{9}$×243+$\frac{1}{27}$×243+$\frac{1}{243}$×243）÷243
=2×（81+27+9+1）÷243
=236÷243
=$\frac{236}{243}$

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．