Question

9．如圖，為這種規(guī)格的易拉罐飲料設(shè)計(jì)一個(gè)包裝箱．要求：能裝下12罐飲料，所用包裝紙盡量少．包裝箱的長是12或24cm，寬是18或12cm，高是24或18cm．

Answer 1

分析 已知易拉罐的底面直徑是6厘米，高是12厘米，由題意可知這個(gè)包裝箱是一個(gè)長方體；12瓶飲料的排列方法有：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；四種不同的排列方式，由此分別求得它們的表面積，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：第一種排列方法1×1×12時(shí)：長方體的棱長分別為：12厘米，12×6=72厘米，6厘米，
則其表面積為：（72×6+72×12+12×6）×2，
=（432+864+72）×2，
=1368×2，
=2736（平方厘米）；
第二種排列方法1×2×6時(shí)，長方體的棱長分別為：12厘米，6×2=12厘米，6×6=36厘米，
則其表面積為：（12×12+12×36+12×36）×2，
=（144+432+432）×2，
=1008×2，
=2016（平方厘米），
第三種排列方法1×3×4時(shí)，長方體的棱長分別為：12厘米，6×3=18厘米，6×4=24厘米，
則表面積為：（12×18+12×24+18×24）×2，
=（216+288+432）×2，
=936×2，
=1872（平方厘米），
第四種排列方法2×2×3時(shí)，長方體的棱長分別為：12×2=24厘米，6×2=12厘米，6×3=18厘米，
則其表面積為：（24×12+24×18+12×18）×2，
=（288+432+216）×2，
=936×2，
=1872（平方厘米）；
答：采用第三種或第四種排列方法可以使包裝用料最�。�
所以包裝箱的長是12厘米或24厘米，寬是18厘米或12厘米，高是24厘米或18厘米．
故答案為：12或24，18或12，24或18．

點(diǎn)評(píng) 12可以寫成三個(gè)數(shù)的乘積的形式為：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；確定出拼組后的長方體的長寬高的值是解決本題的關(guān)鍵