Question

1．將$\frac{1}{7}$化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2013位上的數(shù)字是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 3
• D． 8

Answer 1

分析 先把$\frac{1}{7}$化成小數(shù)，$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，它每6個數(shù)字一個循環(huán)，用2013除以6，再根據它的商和余數(shù)確定2013位上的數(shù)．

解答 解：$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，它每6個數(shù)字一個循環(huán)：1、4、2、8、5、7；
2013÷6=335…3
余數(shù)是3，所以小數(shù)點后第2013位上的數(shù)字是2；
故選：A．

點評 本題的關鍵是把$\frac{1}{7}$化成小數(shù)后，再根據它的小數(shù)部分循環(huán)節(jié)的位數(shù)，去除2013，然后再根據商和余數(shù)確定第2013位上的數(shù)字是幾．