Question

為了促銷同一品牌的巧克力，其中大塊500克，售價(jià)18元；小塊100克，售價(jià)3元，“勞動(dòng)節(jié)”期間三家超市都推出“促銷優(yōu)惠大酬賓”的活動(dòng)，分別推出了優(yōu)惠策略．
甲超市：買1大塊巧克力，送1小塊巧克力；
乙超市：巧克力一律按八五折優(yōu)惠；
丙超市：累計(jì)達(dá)到30元，超過(guò)部分按八折優(yōu)惠．
（1）要買2大塊巧克力和2小塊巧克力，去哪個(gè)超市較合算？
（2）要買6大塊巧克力和6小塊巧克力，去哪個(gè)超市較合算？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：本題根據(jù)每個(gè)超市的優(yōu)惠方案及所購(gòu)買的數(shù)量分別進(jìn)行分析計(jì)算即能得出到哪個(gè)超市較合算．
（1）甲超市：買1大塊巧克力，送1小塊巧克力．
即買2大塊巧克力即可得到兩塊小巧力，需花18×2=36元．
乙超市：巧克力一律按八五折即按在的價(jià)的85%優(yōu)惠，則2大塊巧克力和2小塊巧克力，共需要花（18+3）×2元，優(yōu)惠后是（18+3）×2×85%=35.7元．
丙超市：累計(jì)達(dá)到30元，超過(guò)部分按八折優(yōu)惠．按原價(jià)2大塊巧克力和2小塊巧克力，共需要花（18+3）×2=42元，42-30=12元，這12元八折優(yōu)惠后是12×80%=9.6元，實(shí)花30+9.6=39.6元．
39.6＞37.6＞36，即要買2大塊巧克力和2小塊巧克力，去甲超市較合算．
（2）同理分析要買6大塊巧克力和6小塊巧克力，去哪個(gè)超市較合算即可．

解答： 解：（1）甲超市需花：18×2=36元．
乙超市需花：（18+3）×2×85%=35.7元．
丙超市需花：（18+3）×2=42元＞30元，
30+×（42-30）×80%=39.6元．
39.6＞36＞35.7，即要買2大塊巧克力和2小塊巧克力，去乙超市較合算．

（2）甲超市需花：18×6=108元．
乙超市需花：（18+3）×6×85%=107.1元．
丙超市需花：（18+3）×6-30=96元，
30+96×80%=106.8元，
108＞107.1＞106.8
即要買6大塊巧克力和6小塊巧克力，去丙超市較合算．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本題發(fā)現(xiàn)，買同樣數(shù)量的大塊與小塊巧克力，買的超過(guò)一定數(shù)量，到丙超市最合算．