13．一根圓柱形木料，如果截成兩段，它的表面積增加6.28m2；如果沿直徑剪成兩個半圓柱，它的表面積增加40m2．這段木料的表面積是多少？

分析 由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于圓柱的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為圓柱的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的表面積．

解答 解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方米）
3.14÷3.14=1（平方米）
即半徑的平方是1，1×1=1，所以半徑r=1米
圓柱的高是：40÷2÷（1×2）
=20÷2
=10（米）
圓柱的表面積：3.14×1×2×10+6.28
=62.8+6.28
=69.08（平方米）
答：這段木料的表面積是69.08平方米．

點評 搞清增加面的形狀、數(shù)量以及與原圓柱之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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