Question

如圖是有名的“六角幻方”：將l到19這19個(gè)自然數(shù)填人圖中的圓圈中，使得每一條直線上圓圈中的各數(shù)之和相等，美國(guó)數(shù)學(xué)愛好者阿當(dāng)斯從l910年開始，到1962年，用了52年的時(shí)間才找到了解答．我們給大家填人了6個(gè)自然數(shù)，請(qǐng)你完成這個(gè)“六角幻方”．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：這19個(gè)數(shù)的和是：（1+19）×19÷2=190，所以幻和是：190÷5=38，如下圖未知數(shù)依次設(shè)為：a、b、c、d、e、f、g、x、y、z、u、v、w，
很顯然，v=38-13-8-11=6，在外圈則有：由其中的第一條邊、第三條邊、第五條邊、得：（a+13+b）+（c+19+d）+（e+11+f）=38×3，
由其中的第二條邊、第四條邊、第六條邊、得：（b+12+c）+（e+17+d）+（g+a+f）=38×3，
從以上兩式可得：g=14，于是依次可以得出：u=1，z=7，y=2，x=7，w=5，b=10，c=16，d=3，e=18，f=9，a=15；然后填圖即可．

解答： 解：根據(jù)以上分析填圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)幻和38求出兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)v=6和g=14．