Question

（2008?楚州區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2厘米，寬增加

1

4

，就變成了一個(gè)面積與原來(lái)長(zhǎng)方形面積相等的正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是

64

平方厘米．

Answer 1

分析：先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x+2厘米，寬是x÷（1+

1

4

）厘米，根據(jù)題意可得（x+2）[x÷（1+

1

4

）]=x²，解得x的值，進(jìn)而可求面積．

解答：解：正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則
（x+2）[x÷（1+

1

4

）]=x²，
          （x+2）

4

5

x=x²，
           

4

5

x²+

8

5

x=x²，
               

1

5

x=

8

5

，
                  x=8
8×8=64（平方厘米）．
答：長(zhǎng)方形的面積是64平方厘米．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)面積相等，列出方程解決問(wèn)題．