Question

【題目】15瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（ ）次一定能找出次品。

A.3B.4C.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

找次品的模型是這樣的“n個(gè)外表完全相同的零件，已知其中一個(gè)是次品，它比正品重一些（或輕一些）。現(xiàn)使用一架天平，至少幾次就能找出這個(gè)次品”。找次品本著：盡量均分，三分法的原則，使找到次品所用次數(shù)最少。

依據(jù)“三分法，盡量均分”，我們把15瓶飲料分為（5，5，5），第一次天平左右各5個(gè)，若平衡，則余下5個(gè)有次品，再將其分為（2，2，1）；第二次天平左右各2個(gè)，若平衡則余下一個(gè)為次品，若不平衡，天平較重一端是次品，則需再稱一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平較重一端有次品，同理把較重一端的5個(gè)分為（2，2，1），第二次左右各2個(gè)，若平衡，余下一個(gè)是次品，若不平衡就再稱一次，則保證至少3次。

故答案為A。