Question

6．有一個形狀如圖所示的糧倉，它的上部分是一個圓錐體，下部分是和上部分圓錐體底面積相等的圓柱體，尺寸如圖所示．
（1）求這個糧倉的體積．
（2）若每立方米糧食重1.5噸，求這個糧倉最多能裝多少噸糧食．（結果保留π）

Answer 1

分析 （1）求糧倉的體積，也就是圓柱體積和圓錐體積的和，根據(jù)圓柱的體積計算公式：V=Sh=πr²h，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，由此解答即可；
（2）用糧倉的體積乘每立方米糧食重1.5噸，即可求出這個糧倉最多能裝糧食的重量．

解答 解：（1）π×（16÷2）²×10+$\frac{1}{3}$×π×（16÷2）²×6
=π×640+π×64×2
=640π+128π
=768π（立方米）
=2411.52（立方米）
答：求這個糧倉的體積是2411.52立方米．

（2）1.5×768π=1152π（噸）
答：這個糧倉最多能裝1152π噸糧食

點評 此題考查了圓柱和圓錐體積的計算公式的應用，應明確：圓柱的體積計算公式：V=Sh=πr²h，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h．