Question

計(jì)算下面4個(gè)算式：

觀察這4個(gè)算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個(gè)規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：
1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．

Answer 1

考點(diǎn)：“式”的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先分別計(jì)算出4個(gè)算式的結(jié)果，可得每個(gè)算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求出1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1的結(jié)果即可．

解答： 解：因?yàn)?+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
…
可得每個(gè)算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方，
所以1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1=20²=400．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算式的規(guī)律的總結(jié)，解答此題的關(guān)鍵是分析出每個(gè)算式的結(jié)果等于其中最大的加數(shù)的平方．