Question

你能用一張長(zhǎng)方形的紙片折出一個(gè)正三角形嗎？動(dòng)手試一試，簡(jiǎn)單敘述你的折法．

Answer 1

分析：把長(zhǎng)方形紙片ABCD的寬對(duì)折，然后展開，折痕記為EF，再把AD邊折起，點(diǎn)D折疊到EF上，與EF的重合點(diǎn)為M，在CD上的折痕為點(diǎn)G，再沿GM對(duì)折，在AB上的折痕為H，則三角形AHG就是一個(gè)正三角形．

解答：解：如圖，

連接AM，在△AMG和△AMH中，
AM=AM（公共邊），∠AMG=∠AMH=90°（等于∠D是直角），MG=MH（M在對(duì)折點(diǎn)上），
所以△AMG≌△AMH（SAS）
所以AG=AH
因?yàn)椤螪AG=∠GAM=∠MAH
所以∠GAH=60°
所以△AHG就是一個(gè)正三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于操作題，可以動(dòng)手操作一下，在小學(xué)階段，要說明理由有一定難度．