Question

解方程：

1

2

：

9

14

=

28

9

：x；           4.2×5÷（x+5）=3；          x+（3x-16）÷25%=10（x+1）．

Answer 1

考點(diǎn)：方程的解和解方程,解比例

專題：簡易方程

分析：①根據(jù)比例的基本性質(zhì)“在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”，原式變形為

1

2

x=

9

14

×

28

9

即

1

2

x=2，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)兩邊同時(shí)乘以2即可得解；
②先把原式變形為比例：

4.2×5

x+5

=

3

1

，然后利用比例的基本性質(zhì)變形為4.2×5×1=3×（x+5），再利用乘法分配律可以得到3x+15=21，然后方程兩邊同時(shí)減去15，再兩邊同時(shí)除以3即可得解；
③先利用乘法分配律變形，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去10x，同時(shí)加上64，然后再兩邊同時(shí)除以3即可得解．

解答： 解：①

1

2

x=

9

14

×

28

9

     

1

2

x=2
  

1

2

x×2=2×2
       x=4

②4.2×5÷（x+5）=3
原式變形為：

4.2×5

x+5

=

3

1

         4.2×5×1=3×（x+5）
             3x+15=21
          3x+15-15=21-15
                3x=6
             3x÷3=6÷3
                 x=2

③x+（3x-16）÷25%=10（x+1）
    x+（3x-16）×4=10（x+1）
     x+3x×4-16×4=10x+10×1
            13x-64=10x+10
           13x-64-10x+64=10x-10x+10+64
                3x=74
             3x÷3=74÷3
                 x=

74

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查靈活運(yùn)用運(yùn)算律和等式的基本性質(zhì)解決比例、方程的能力，要熟練掌握．