Question

如圖，△DEF的面積是6平方厘米，AF=FB，BD=DE=EC，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：連接AE，因為BD=DE，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得，三角形BEF的面積：三角形DEF的面積=2：1；所以三角形BEF的面積=12平方厘米，同理可得出三角形ABE的面積：三角形BEF的面積=2：1，所以三角形ABE的面積=24平方厘米；三角形ABC的面積：三角形ABE的面積=3：2，所以三角形ABC的面積=24×3÷2=36平方厘米．

解答：解：連接AE，因為AF=FB，BD=DE=EC，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：
三角形BEF的面積：三角形DEF的面積=2：1；
所以三角形BEF的面積=6×2=12（平方厘米），
三角形ABE的面積：三角形BEF的面積=2：1，
所以三角形ABE的面積=12×2=24（平方厘米）；
三角形ABC的面積：三角形ABE的面積=3：2，
所以三角形ABC的面積=24×3÷2=36（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是36平方厘米．

點評：此題主要考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的關系的靈活應用．