Question

推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把圓柱體平均分成若干份，然后拼成一個近似長方體．如果圓柱的底面半徑用r表示，高用h表示．
（1）拼成的近似長方體的長是

 

，寬是

 

，高是

 

．
（2）這個近似長方體的體積與圓柱體的體積

 

．
（3）用所給字母表示出計算圓柱體體積的式子是V=

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高h(yuǎn)．
（2）根據(jù)體積的意義可知長方體的體積等于圓柱的體積．
（3）長方體的體積=底面積×高，即V=πr²h，所以圓柱的體積計算公式為：V=πr²h．

解答： 解：（1）由題意可知，拼成的近似長方體的長是圓形周長的一半，即2πr÷2=πr．寬是圓的半徑，即r，高是圓柱的高，即h．
（2）這個近似長方體的體積與圓柱體的體積相等．
（3）長方體的體積=底面積×高，即V=πr²h，所以圓柱的體積計算公式為：V=πr²h．．
故答案為：（1）πr；r；h．（2）相等．（3）πr²h．

點評：根據(jù)圓柱切割后拼組長方體的特點，得出這個長方體的長寬高，推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式．