Question

一個(gè)圓錐的底面直徑是一個(gè)圓柱的底面直徑的2倍，且圓柱的高是圓錐高的

3

4

，那么，圓柱的體積是圓錐體積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)圓錐的底面直徑是一個(gè)圓柱的底面直徑的2倍，則這個(gè)圓錐的底面半徑是圓柱的底面半徑的2倍，設(shè)圓柱的底面半徑是r，則圓錐的底面半徑就是2r，設(shè)圓柱的高是3h，圓錐的高是4h，由此利用圓柱與圓錐的體積公式分別求出它們的體積即可解答．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是r，則圓錐的底面半徑就是2r，設(shè)圓柱的高是3h，圓錐的高是4h，
則圓柱的體積是：πr²×3h=3πr²h；
圓錐的體積是：

1

3

π（2r）²×4h=

16

3

πr²h；
所以圓柱的體積是圓錐的體積的：3πr²h÷

16

3

πr²h=

9

16

；
故答案為：

9

16

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．