Question

一只猴子偷吃桃樹上的桃子，第一天偷吃了

1

30

，以后的28天，分別偷了當(dāng)天現(xiàn)有桃子的

1

29

，

1

28

，…，

1

3

，

1

2

．偷了29天后，樹上只剩下2個(gè)桃．問：樹上原有多少個(gè)桃？

Answer 1

分析：最后剩下的2個(gè)桃子是第29天吃剩的

1

2

，于是可以求出第29天時(shí)，應(yīng)該有2÷（1-

1

2

）=4個(gè)桃，第28天時(shí)有4÷（1-

1

3

）=6個(gè)桃，第27天時(shí)有6÷（1-

1

4

）=8個(gè)桃…就這樣倒著想，可以求出樹上原有桃子的個(gè)數(shù)．

解答：解：2÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=4÷

2

3

÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=6÷

3

4

÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=8÷

4

5

÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷…÷（1-

1

30

），
=58÷（1-

1

30

），
=58×

30

29

，
=60（個(gè)）；
答：樹上原有桃60個(gè)

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用倒推還原的辦法來處理．注意在解答時(shí)可以找出規(guī)律來計(jì)算，即每次吃完后剩下的都是2的倍數(shù)．