Question

一個(gè)口袋里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)綠球，它們除顏色外完全相同．
游戲規(guī)則：
（1）兩人一組，輪流從口袋里摸球，每次摸到兩個(gè)球后放回；
（2）摸出兩個(gè)紅球，甲得1分；摸出一個(gè)紅球，一個(gè)綠球，乙得1分．
這個(gè)游戲公平嗎？每個(gè)人獲勝的可能性是多少？

Answer 1

分析：利用組合數(shù)求出從含有4個(gè)紅球和2個(gè)綠球的袋中任意摸出兩個(gè)球的方法總數(shù)，再求出摸到的兩球顏色相同的方法種數(shù)，進(jìn)行解答即可．

解答：解：由分析知，兩個(gè)球一個(gè)組合總共有15組，2個(gè)紅球的組合總共有6組，1個(gè)紅球1個(gè)綠球的組合有4×2=8組，
所以摸兩個(gè)紅球的概率是

6

15

=

2

5

，
摸出1個(gè)紅球1個(gè)綠球的概率是

8

15

所以甲獲勝的概率是

2

5

，乙獲勝的概率是

8

15

，

2

5

＜

8

15

，
所以乙獲勝的概率更大，這個(gè)游戲不公平；
答：這個(gè)游戲不公平，甲獲勝的概率是

2

5

，乙獲勝的概率是

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：解答的關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和兩球顏色相同的事件個(gè)數(shù)．