Question

今有A、B兩個港口，A在B的上游60千米處．甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，都向上游航行．甲船出發(fā)時(shí)，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游．甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭去追落水的物品．當(dāng)甲船追上落水物品時(shí)，恰好和乙船相遇．已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍．當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行

25

千米．

Answer 1

分析：先設(shè)t小時(shí)后甲船和掉落物品與已船相遇，再由甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍．就設(shè)水速為x，靜水速度是6x；順流速度是6x+x=7x，逆流速度是6x-x=5x，則甲船逆流而上與順流而下的速度比是5x：7x=5：7，也就是甲船航行到某地時(shí)掉頭往返所走時(shí)間比=7：5，它們相遇時(shí)落水物品漂流的路程與乙路程和就是60千米，列出方程即可求出相遇時(shí)間；進(jìn)而求出乙行的路程，A港口與相遇點(diǎn)之間的物體漂流的路程及時(shí)間，然后求出往返A(chǔ)港口與甲船航行到某地之間的總時(shí)間，再按7：5，求出A到某地的時(shí)間，再速度5x即可．

解答：解：設(shè)水速為x，靜水速度是6x；順流速度是6x+x=7x，逆流速度是6x-x=5x，落水物品速度是水速x，
（x+5x）t=60，
6xt=60，
t=

10

x

，
這時(shí)乙航行

10

x

×5x=50（千米），
掉落物品漂流了：60-50=10（千米），
甲行10千米的順流時(shí)間是：10÷7x=

10

7x

所以，甲船逆流航行到某地時(shí)的時(shí)間是：（

10

x

-

10

7x

）×

7

7+5

=

5

x

，
當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行5x×

5

x

=25（千米）．
答：當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行25千米．

點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．需注意：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度．