Question

α²與2α比較，下列正確的是（　�。�

• A、α²＞2α
• B、α²＜2α
• C、α²=2α
• D、以上三種都有可能

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：根據(jù)乘方和乘法的意義，α²=α×α，2α=α+α，因?yàn)轭}干沒有標(biāo)明α的取值，所以分情況討論：當(dāng)α=0或2時(shí)，α²=2α；當(dāng)α＞2時(shí)，α²＞2α；當(dāng)0＜α＜2時(shí)，α²＜2α；據(jù)此即可判斷．

解答： 解：由分析可知，
當(dāng)α=0或2時(shí)，α²=2α；
當(dāng)α＞2時(shí)，α²＞2α；
當(dāng)0＜α＜2時(shí)，α²＜2α；
所以α²與2α比較，在不知道α的取值時(shí)，三種情況都有可能．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方和乘法的意義以及大小的比較，要根據(jù)α的取值去分析．