Question

10．在中0.3232，3.99…，3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，3.141592…，3.3111，3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$中，有限小數(shù)是0.3232、3.3111，無限小數(shù)是3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$，循環(huán)小數(shù)是3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；把這六個小數(shù)按從大到小排一排：3.99…＞3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$＞0.3232＞3.3111＞3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$＞3.141592…．

Answer 1

分析 ①根據(jù)小數(shù)的分類，小數(shù)可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)；有限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，無限的小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)也是無限小數(shù)；從小數(shù)點后面的第一位起就是循環(huán)節(jié)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)點后面的第一位起就是循環(huán)節(jié)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；
②小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位…據(jù)此可解答．

解答 解：在中0.3232，3.99…，3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，3.141592…，3.3111，3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$中，
有限小數(shù)是 0.3232、3.3111，
無限小數(shù)是 3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$，
循環(huán)小數(shù)是 3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；
把這六個小數(shù)按從大到小排一排：3.99…＞3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$＞0.3232＞3.3111＞3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$＞3.141592…．
故答案為：0.3232、3.3111；3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；3.99…；3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；0.3232；3.3111；3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$；3.141592…．

點評 此題考查了循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義以及小數(shù)的大小比較的方法．