Question

16．體育小組上學期女同學人數(shù)占全組人數(shù)的$\frac{3}{8}$，本學期女同學又增加2名，男同學沒變，這樣女同學就占全組人數(shù)的$\frac{2}{5}$，上學期體育小組有多少名同學？

Answer 1

分析 本學期女同學又增加2名，那么女同學的人數(shù)和全班的總人數(shù)都發(fā)生了變化，只有男生的人數(shù)不變；上學期女同學人數(shù)占全組人數(shù)的$\frac{3}{8}$，那么男生就占總人數(shù)的1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$，女生就是男生人數(shù)的$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{5}$；同理可得本學期女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{2}{3}$，女生人數(shù)增加的人數(shù)就是男生人數(shù)的（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$），它對應的數(shù)量是2人，由此用除法求出男生人數(shù)，再用男生的人數(shù)除以$\frac{5}{8}$即可求出原來的總人數(shù)．

解答 解：1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$，
$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{5}$；
$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{2}{3}$，
2÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）
=2÷$\frac{1}{15}$
=30（人）
30÷$\frac{5}{8}$=48（名）
答：上學期體育小組有48名同學．

點評 解決本題關鍵是單位“1”轉會到不變的男生人數(shù)上，找出增加的2人是男生人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解．